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El interés compuesto es el interés que a su vez gana interés. El dinero que aparta hoy gana un poco, ese poco se suma al saldo y, desde entonces, también gana. En unos meses la diferencia casi no se nota. En diez años es la mayor parte del crecimiento. Esta guía explica cómo funciona en palabras sencillas, recorre un ejemplo con los números a la vista y muestra qué significa para el dinero que un negocio aparta, sea para equipo, para una temporada floja o para los impuestos del próximo año.
Interés simple e interés compuesto
Con el interés simple, usted gana solo sobre la cantidad original. $10,000 al 4% anual ganan $400 cada año, así que después de diez años tiene $14,000.
Con el interés compuesto, el interés de cada año se suma al saldo. El primer año también gana $400. El segundo año gana el 4% de $10,400, que son $416. El décimo año gana $548. Después de diez años el saldo es de $14,802, y esos $802 de más son interés ganado por el interés.
Llévelo a veinte años y la brecha se abre: $18,000 con interés simple, $21,911 con interés compuesto. Cuanto más tiempo se queda el dinero, más pesa la capitalización, porque el saldo sobre el que trabaja es cada vez mayor.
Cada cuánto se suma el interés
Las cuentas suman el interés con cierta frecuencia: una vez al año, cada trimestre, cada mes o cada día. A esto se le llama capitalización, y cuanto más seguido ocurre, más pronto empieza a ganar cada pedacito de interés.
El efecto es real, pero más pequeño de lo que la gente espera. Al 4% anual:
- Sumado una vez al año, gana 4.00%.
- Sumado cada mes, gana 4.07%.
- Sumado cada día, gana 4.08%.
Esa segunda cifra es la tasa anual efectiva: lo que de verdad gana en un año una vez contada la capitalización. El salto de anual a mensual vale la pena notarlo; el salto de mensual a diario son centavos. Si su banco le da un APY, ese número ya incluye la capitalización, así que es la tasa efectiva.
La fórmula
Para una sola cantidad, el valor futuro es la cantidad por (1 + i) elevado a la N, donde i es la tasa por periodo y N es el número de periodos. Al 4% anual sumado cada mes, i es 0.04 entre 12, que da 0.003333, y diez años son 120 periodos.
$5,000 × (1.003333)^120 = $5,000 × 1.4908 = $7,454.
Para el dinero que se agrega al final de cada periodo, el valor futuro es la cantidad por ((1 + i)^N − 1) entre i. Agregando $300 al mes durante los mismos diez años:
$300 × (1.4908 − 1) ÷ 0.003333 = $300 × 147.25 = $44,175.
En total: $7,454 + $44,175 = $51,629. Usted puso $41,000 en esos diez años; los otros $10,629 son crecimiento.
No tiene que hacerlo a mano. La calculadora de interés compuesto toma los mismos datos, muestra el resultado y lista cada mes o cada año en una tabla que puede descargar.
El mismo ejemplo, año por año
Ver cómo cambia la línea del crecimiento es lo que hace que el interés compuesto se entienda:
- Año 1: usted agrega $3,600, el saldo gana $270 y termina en $8,870.
- Año 5: sigue agregando $3,600, pero el saldo gana $941.
- Año 10: los mismos $3,600, y el saldo gana $1,944, siete veces lo del primer año.
Nada cambió en los depósitos. Lo que cambió es el saldo que hace el trabajo. Siga cinco años más y el total llega a $82,929, con $23,929 de crecimiento. Esos últimos cinco años ganaron $13,300, más que los primeros diez juntos.
La regla del 72
Una comprobación que puede hacer de memoria: divida 72 entre la tasa anual y obtendrá, más o menos, los años que tarda el dinero en duplicarse. Al 4%, unos 18 años. Al 6%, unos 12. Al 3%, unos 24.
Es una regla práctica, no una fórmula, y funciona mejor con tasas de un solo dígito. También sirve al revés: para duplicar en diez años, haría falta cerca de 7.2% al año.
Qué significa para el dinero que aparta un negocio
- Empiece el hábito antes de que la cantidad impresione. En el ejemplo, los $300 mensuales hicieron más que la tasa. El tiempo y los aportes regulares son las dos cosas que usted controla.
- Manténgalo aparte. Una reserva en su propia cuenta, con el nombre de su propósito, gana su interés a la vista y es más difícil de gastar por accidente.
- El interés normalmente paga impuestos. La calculadora los deja fuera. Su contabilidad mensual registra el interés que paga la cuenta, así que está listo para la temporada de impuestos en lugar de ser una sorpresa.
- La inflación trabaja en sentido contrario. Un dólar dentro de diez años compra menos que uno de hoy. Si escribe una tasa de inflación en la calculadora, también le muestra el resultado en dólares de hoy.
- Corta en los dos sentidos. Una tarjeta de crédito o un préstamo con capitalización crecen de la misma forma en su contra, y por eso pagar un saldo pronto ahorra más de lo que la tasa sola sugiere.
¿Quiere una segunda mirada a sus números?
Si quiere conversar sobre cuánto podría apartar su negocio cada mes, y cómo mantener la contabilidad sencilla mientras crece, empiece una conversación. Atendemos en español e inglés.
Preguntas sobre este tema
¿La tasa de crecimiento es lo mismo que el APY que muestra mi banco?
Casi. Un APY ya incluye la capitalización, así que es la tasa anual efectiva. Escríbalo en la calculadora con el interés sumado una vez al año y obtendrá el resultado correcto. Si solo conoce la tasa simple y cada cuánto se suma el interés, escriba esos datos; la calculadora obtiene la tasa efectiva por usted.
¿El interés compuesto también aplica a las inversiones?
La matemática es la misma para cualquier rendimiento que se queda invertido, y la calculadora lo proyecta. La diferencia es que los rendimientos de una inversión cambian de un año a otro y pueden ser negativos, mientras que la calculadora supone una sola tasa constante. Tome el resultado como una proyección, no como una promesa.
¿Conviene agregar el dinero al inicio del mes o al final?
Al inicio, por poco. Cada aporte gana un periodo más de interés. Con $300 al mes al 4%, son unos $147 adicionales en diez años. La calculadora tiene las dos opciones; use la que coincida con el momento en que de verdad se mueve el dinero.
¿Pago impuestos por el interés?
Normalmente, sí. El interés que paga una cuenta suele contar como ingreso gravable en el año en que se acredita, aunque lo deje en la cuenta. Cómo se declara depende de su situación y del tipo de cuenta, así que es una pregunta para quien prepara su declaración. La calculadora no incluye impuestos.
Escrito por el equipo de Choice Business Advisors, una firma de contabilidad, impuestos y asesoría con sede en Utah que atiende a pequeños negocios en todo Estados Unidos, en español e inglés.